Strategy Quant 指標介紹 : CMMA
I. CMMA 指標介紹：核心概念
CMMA 全稱為 Close Minus Moving Average (收盤價減移動平均，正規化處理)。
核心思想：
CMMA 旨在衡量「當前價格」相對於其「近期平均價格」的偏離程度。為了使這種衡量更具普遍性和可比性，它特別關注價格的「相對變化」（而非絕對數值），並根據市場的「波動幅度」對這種偏離進行調整。
簡化概念公式的理解框架：
許多技術指標都試圖捕捉類似 (當前價格 - 平均價格) / 波動幅度 這樣的概念，以判斷當前價格是否超出了其常態範圍。CMMA 也是基於這樣的框架，但其每個組成部分都經過了更精密的設計，尤其側重於價格的相對（百分比）變化。
我們可以將 CMMA 想要捕捉的核心概念，用一個高度簡化的類比公式來初步理解，例如：（當前價格的某種形式 - 近期平均價格的某種形式） / 近期波動幅度的某種形式
現在，我們來看看 CMMA 是如何具體實現並完善這個概念的。
II. CMMA 指標的實際計算步驟大綱及其意義
CMMA 的實際計算比上述簡化概念要精細，它主要通過以下幾個步驟將原始價格數據轉換為一個在 -50 到 +50 之間擺動的標準化指標值：
第一步：衡量「價格的相對偏離」（指標的分子部分）
- 目前價格的「相對值」：首先，指標看待「當前收盤價」時，著重的是其相對位置或百分比意義（技術上是透過取對數來實現）。
- 近期平均價格的「相對值」：接著，它計算過去一段時間內（由 Lookback 參數決定，且不包含當前這一期）收盤價的平均值，但同樣是在「相對價格」的尺度上進行平均（這類似於計算價格的幾何平均數的相對值）。
- 計算「相對偏離」：用「目前價格的相對值」減去「近期平均價格的相對值」。
意義：這一步計算出的結果，反映了當前價格在其「相對尺度」上，是高於還是低於其近期的平均水平。可以理解為一種衡量「相對價格動能」的指標。
第二步：計算「調整因子」（指標的分母部分，用於正規化）
上一步得到的「相對偏離」會受到市場整體波動性和計算參數的影響，因此需要一個「調整因子」來使其標準化。這個因子包含：
-
波動幅度部分（基於您提供的 LogATR）：
CMMA 會參考一個名為 LogATR 的輔助指標。根據您提供的程式碼，這個 LogATR 計算的是「對數價格的平均真實波幅」。簡單來說，它觀察指定期間內（由 ATRLength 參數決定）每日價格最高、最低及前一天收盤價，先將它們轉換到「相對價格」尺度，然後計算每日的「相對波動範圍」，最後取這些「每日相對波動範圍」的平均值。 -
統計調整部分：
調整因子還會乘以一個與「近期平均價格的計算期長度」（Lookback）相關的係數。
意義：這個係數有助於平衡因選擇不同計算期長度（Lookback）可能帶來的統計差異，使指標更穩定。
第三步：計算「標準化偏離值」
步驟：將第一步計算出的「價格的相對偏離」除以第二步計算出的「調整因子」。
意義：這個結果可以被理解為，當前的「相對偏離」大約是近期「一個標準單位相對波動幅度」的幾倍。它是一個經過波動性和統計特性調整後的動量強度。
第四步：轉換為 -50 到 +50 的最終震盪值
步驟：將上述「標準化偏離值」通過一個統計學上的標準常態累積分佈函數（Normal CDF）進行轉換，然後將結果乘以 100 再減去 50。
意義：這個最終的 CMMA 值通常會在 -50 到 +50 之間波動。
- 0 值附近：表示當前價格的「相對偏離」經過調整後，處於預期的平均水平。
- 接近 +50：表示當前價格在統計意義上相對異常偏高。
- 接近 -50：表示當前價格在統計意義上相對異常偏低。
III. CMMA 指標分析概要
- 核心關注點：CMMA 著重於價格的相對變化（百分比變化），而非絕對價格差。
- 波動性適應：它通過一個基於「相對價格波動」的因子 (您定義的 LogATR) 進行調整，試圖使其在不同市場波動環境下都能提供有意義的訊號。
- 統計學輸出：最終的 -50 到 +50 輸出，與統計學中的常態分佈概念相關聯，為解讀價格偏離的極端程度提供了一個參考框架。
- 設計來源：其設計理念源於 Timothy Masters 的統計學方法，旨在構建更穩健的市場指標。
IV. 與類似指標的差異 / 優缺點概要
主要差異點：
- 相較於傳統的 RSI、MACD 等指標，CMMA 更強調價格的對數尺度（相對變化）。
- 其正規化（分母調整）過程更為複雜和精細，綜合考慮了相對波動性和統計因子。
- 輸出值直接關聯到統計學的常態分佈概念。
優點：
- 處理相對變化：對於比較不同價位資產或長期價格序列更有效。
- 波動性自適應：正規化使其在不同市場波動中表現可能更穩定。
- 統計意義的邊界：-50 到 +50 的範圍和統計背景有助於設定閾值。
缺點：
- 相對複雜：計算邏輯比許多常用指標難以直觀理解。
- 參數敏感：結果會受 Lookback 和 ATRLength 參數的影響。
- 內含滯後性：基於移動平均計算，所以會有一定程度的延遲。
- 常態分佈假設的限制：其統計解釋的準確性依賴於市場行為在某種程度上符合常態分佈，但市場常出現超出預期的「肥尾」行情。
V. CMMA 的應用方向
- 相對動能與趨勢參考：觀察 CMMA 的數值（正負）和方向（上升/下降）來輔助判斷價格在相對尺度上的動能和短期趨勢。
- 相對超買/超賣區域警示：當 CMMA 接近 +50 或 -50 時，可能提示市場在相對價格意義上進入超買或超賣狀態（需結合市場環境判斷）。
- 尋找價格與指標的背離：作為輔助判斷趨勢可能發生轉變的訊號之一。
- 構建交易策略的訊號源：例如，CMMA 突破特定數值（如0軸）或其方向改變可作為交易決策的參考。
