光的分身術：一文搞懂「光柵 (Diffraction Grating)」原理與應用
您是否曾留意過，CD 或 DVD 在光線下會呈現出如彩虹般的絢麗色彩？這背後其實蘊含著一個精密的物理原理，而實現這個效果的核心元件，就是我們今天要介紹的主角——光柵 (Diffraction Grating)。
光柵不僅存在於我們的日常生活中，它更是光譜學、雷射技術、以及光通訊等尖端科技中不可或缺的關鍵元件。本文將帶您從基本概念入手，深入了解光柵的運作原理，並為希望深入研究的讀者提供一系列權威的學習資源。
什麼是光柵 (Diffraction Grating)？
光柵是一種精密的光學元件，其表面佈滿了大量等間距、平行的微小刻線或狹縫。當一束光線照射到光柵上時，它會被「分割」成許多道獨立的光束，並朝著不同的特定方向傳播。這個現象，就是繞射 (Diffraction)，也稱為衍射。
簡單來說，光柵的核心功能就是利用繞射與干涉原理，將光線依照其波長 (wavelength) 進行分離。這意味著，一束包含多種顏色的混合光（例如白光），在通過光柵後，會被分解成一道道單色光，形成類似彩虹的光譜。
光柵如何將光線分色？— 繞射與干涉的魔法
光柵之所以能將光線分色，主要基於兩個物理現象：繞射 (Diffraction) 與 干涉 (Interference)。
繞射：根據惠更斯原理 (Huygens' principle)，當光波遇到障礙物或狹縫時，每個點都會成為一個新的次波源。在光柵上，成千上萬的刻線將入射光變成了成千上萬個新的波源。
干涉：這些從不同刻線發出的新光波會相互干涉。在某些特定角度，不同光波的波峰與波峰疊加，形成建設性干涉 (Constructive Interference)，光線因此變得明亮；而在其他角度，波峰與波谷相遇，形成破壞性干涉 (Destructive Interference)，光線則會消失。
由於建設性干涉的角度與光的波長直接相關，因此不同波長（顏色）的光會在不同的角度出現亮紋，從而實現了「分光」的效果。
光柵原理的核心：光柵方程式
這個精密的物理過程可以用一個簡潔的數學公式來描述，即光柵方程式 (The Grating Equation)：
d(sinθₘ − sinθᵢ) = mλ其中：
- d 是光柵刻線之間的距離（光柵週期）。
- θᵢ 是光的入射角度。
- θₘ 是第 m 級繞射光的繞射角度。
- m 是一個整數，代表繞射級數 (order)，例如 0, ±1, ±2...。
- λ 是光的波長。
這個公式精準地描述了不同波長的光將會被繞射到哪個方向，是設計光譜儀、單光儀等光學儀器的基礎。
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